1995-1996赛季，猛龙队第一次征战NBA，新秀达蒙-斯塔德迈尔（Damon Stoudamire）是他们第一个赛季的领军人物，他平均每场拿下19分和9.3次助攻。当年，斯塔德迈尔最后成为了当年NBA的“最佳新秀”。猛龙队第一个赛季成绩不佳，只有21胜61负，但他们在常规赛中曾击败了当时战绩最佳的公牛队、超音速队和魔术队。

　　猛龙队经过了4个赛季的整合才初尝季后赛滋味。1998年猛龙队在选秀夜从勇士队得到新秀卡特（Vince Carter），他成为猛龙队走出困境的最大功臣。卡特第一个赛季平均每场就拿下了18.3分，两度成为当月最佳新秀，一次成为最佳球员，他最后捧走了“年度最佳新秀”奖杯。猛龙队当赛季还以三分球闻名联盟，三分球投篮次数和命中次数都是联盟第一，迪-布朗（Dee Brown）三分球349投135中。猛龙队以23胜27负结束1998-1999赛季，为加入NBA以来最好成绩。

　　从2000年到2002年，猛龙队连续三个赛季打入季后赛。1999-2000赛季，猛龙队用选秀权交换到了安东尼-戴维斯（Antonio Davis），球队实力增强。卡特仍然持续进步，而他的表弟麦克格雷迪则在身后支持他。卡特当赛季以NBA第一的1911973票入选全明星队。卡特在全明星赛上以三个不可思议的动作夺得了扣篮冠军。猛龙队在全明星赛后仍然表现稳定，以45胜37负结束赛季，进入了季后赛。虽然在季后赛的比赛中，猛龙队经验不足，被尼克斯以3比0淘汰出局，但他们已经创造了历史，成为在加拿大的第一次进入季后赛的NBA球队。

　　2000-2001赛季，猛龙队更上一层楼，打进了东部半决赛。当时，猛龙队以47比35的战绩进入季后赛，在第一轮迎来尼克斯队。猛龙队以3比1击败对手，报了上赛季一箭之仇。在东部半决赛中，猛龙队经过7场血战才含恨败给76人队，在最后一场比赛中，卡特和76人队的艾弗森都拿到了50分。

　　2001-2002赛季，猛龙队请来“大梦”奥拉朱（Hakeem Olajuwon）旺助阵，但“大梦”已老，也没发挥多大作用。在这个赛季常规赛就快结束时卡特不幸受伤，不过猛龙队还是以一个9连胜结束了常规赛的比赛，画了一个完满的句号。卡特没有参加随后的季后赛，但猛龙队却没有放弃，虽然先输两场后，但在主场惊人的连翻两盘，可惜第5战在大比分领先的情况下还是不敌活塞队，含恨出局。

　　2002-2003赛季，奥拉朱旺退役，猛龙队的阵容也有所变化。卡特仍是全队的核心，但赛季初因伤缺阵几场，影响了球队战绩。安东尼-戴维斯（Antonio Davis）虽然心萌去意，但仍然是猛龙队的内线支柱。猛龙队还迎来了亨特（Lindsey Hunter），为外线提供了火力，阿尔文-威廉姆斯（Alvin Williams）和“垃圾狗”威廉姆斯（Jerome Williams）等人也快速成长，猛龙队已经形成了比较固定的阵容，新赛季有必将全力冲击季后赛。